les méthodes d'analyse des circuits c.c (loi des maille et lois des noeud)


 DEFINITIONS 

 Circuit :

Il est constitué par un nombre fini d'éléments connectés entre eux. 
 Eléments passifs 
C'est le constituant de base du circuit. Dans le cas présent ce sera soit une résistance, soit une self, soit un condensateur. Il a 2 extrémités (bornes) A et B (dipôle) qui ont chacune un potentiel V et il est parcouru par un courant d'intensité I. Il existe une relation entre l'élément, la différence de potentiel VA - VB (tension) entre les 2 extrémités et le courant qui circule dans l'élément. Selon l'élément considéré les relations sont les suivantes :

  • Risansistce :

V2 = Va - Vb = R1.I 





  • Condunsateur :
U1 = VA -VB = Q/C ; Q = I.t
  • Inductance

U = Va - Vb = L .di/dt










Par convention la relation tension-courant aux bornes d'un élément passif sera positive lorsque le courant I circule dans l'élément du point de potentiel le plus élevé (A) vers le point de potentiel le moins élevé (B). Ceci par analogie avec l'eau d'une rivière qui s'écoule d'amont (niveau le plus élevé) en aval (niveau le plus bas). Les éléments précédents sont incapables de fournir de l'énergie, mais la self et le condensateur peuvent restituer l’énergie qu’ils ont emmagasinée. Ainsi les appelle-t-on éléments passifs.
balleEléments actifs
Un circuit électrique a besoin d'énergie pour fonctionner. C'est le rôle des sources indépendantes de tension et de courant dites éléments actifs. On parlera de sources d’excitation du circuit.
Par convention, une source fournit de l'énergie à un circuit si le courant circule dans l'élément du point de potentiel le moins élevé vers le point de potentiel le plus élevé.
Remarque :
Dans le cadre des exercices, la mesure des intensités de courant et des différences de potentiel se fait respectivement avec des ampèremètres et des voltmètres idéaux. Ceci amène à considérer dans le schéma du circuit étudié un ampèremètre comme un court-circuit (tension à ses bornes nulle) et un voltmètre comme un circuit ouvert (courant circulant nul).


  • balleBranche

Dans la définition la plus simple, un élément constitue une branche
Le courant circulant dans cette branche sera appelé courant de branche.


  • Noeud :
De la même façon, on dit qu'une branche est terminée en chacune de ses extrémités par un noeud.
A chaque noeud correspond un potentiel appelé potentiel de noeud.
En se tenant à ces définitions, on obtient dans un circuit un nombre de branches et de noeuds qui peut être très important. On prendra souvent des définitions moins restrictives : une branche peut comporter plusieurs éléments; un noeud correspond à la connexion d'au moins 3 éléments entre eux.


  • Maille :
Dans un circuit, une maille est constituée d'éléments connectés entre eux formant une boucle fermée(ABCD)...